一种基于BICM-ID的物理层网络编码联合设计方案
0 简介
网络编码（NC）的概念于2000年提出[1]。其主要思想是中继节点对源节点发送的信息进行编码和映射操作后再进行转发。基于在无线通信中充分利用叠加电磁波的目的，Zhang于2006年提出了物理层网络编码（Layer，PNC）[2]。与传统的传输方式相比，物理层网络编码减少了信息交换时隙减少一半，网络吞吐量增加一倍，但误码率增加。
为了提高物理层网络编码传输的可靠性，许多学者通过信道编码和物理层网络编码的联合设计来降低通信误码率。 Maria提出了Turbo码和物理层网络编码的联合设计方案（PNC-Turbo）[3]。该方案在中继节点对叠加和信号进行软处理，相比没有联合设计的情况有4.5 dB的提升。性能增益。需要说明的是，PNC-Turbo机制是目前发现的物理层网络编码设计中误码性能最好的，但Turbo码的译码复杂度较高。李等人。采用退出分析方法联合设计低密度奇偶校验码（LDPC）和物理层网络编码（PNC-LDPC）[4]。与LDPC码和网络编码联合设计方案相比，该方案的效率提高了0.8 dB。性能增益和通道容量的提高。陈等人。基于比特交织编码调制（BICM），提出了编码调制（Coded，CM）技术与物理层网络编码（PNC-BICM）的联合实现机制[5]。通过结合物理层网络编码、信道编码和调制三者联合设计，分析了同步和异步条件下通信系统的性能，证明了联合机制的优越性。
PNC-BICM在信道中具有良好的性能，但在AWGN信道中，随机交织器的存在导致欧氏距离减小，从而降低了系统可靠性。为了进一步降低误码率，PNC-BICM-ID采用迭代技术，使同一编码单元中的各个符号相互独立，增加信号点之间的自由距离，提高信噪比（噪声、SNR）条件下的系统可靠性。 PNC-Turbo性能优异，但由于解码时使用了两个SISO（soft-input soft-）解码模块，导致解码复杂度较高。为了降低解码复杂度，本文ID提出的PNC-BICM-仅使用一个SISO解码模块，解码复杂度是PNC-Turbo的一半。
1 系统模型
本文采用双向中继通道模型（Two Way Relay）[6]，时隙控制协议为两个时隙，无需直接链路传输[7]，如图1所示。节点A和节点B为端节点，节点R为中继节点。由于A和B之间的距离超过了可靠通信距离，A和B只能通过R来交换信息。假设系统中所有节点工作在时分半双工通信模式下，系统完全同步，信号发射功率相等，两个源节点到中继节点的距离相等，信道为加性高斯白噪声信道，噪声均值为0。噪声方差为?2，双边功率谱密度为N0/2。
2 基于BICM-ID的信道编码与PNC联合设计
研究表明，BICM-ID的传输可靠性超过TCM、BICM等传统信道编码方法，其计算复杂度较低，在AWGN和信道下具有良好的性能[8]。本文提出的解决方案是基于BICM-ID的PNC和CM之间的联合机制。
2.1 PNC-BICM-ID设计
假设节点A和节点B采用相同的编码和调制方法。 BICM-ID的编码器选择非常灵活。由于卷积码编解码结构简单、时延小、应用广泛，因此本文的编码器采用卷积编码。交织器采用伪随机交织器，由线性反馈的移位寄存器产生，打乱编码序列中信息比特的顺序，降低序列之间的相关性。调制方式采用QPSK调制。
如图2所示，在多址阶段，节点A(B)使用源编码的二进制比特序列bA(bB)通过卷积码编码器生成二进制编码比特序列cA(cB)，通过伪随机交织。调制器输出xA(xB)，通过QPSK调制器生成信息sA(sB)，并发送给中继节点R。中继节点接收到的信号为：
在广播阶段，节点R对yR进行解调、解交织、解码，生成广播信息sR。该过程使用软信息迭代反馈来提高解码性能。节点A(B)收到sR后，可以利用自身缓存的信息和接收到的广播信息通过异或运算得到节点B(A)的信息。
2.2 映射规则设计
根据中继比特的判断结果，结合PNC的特性，将yR映射到图3中对应的9个星座点，其中ES为信号能量。
2.3 解码算法设计
BICM-ID 的一个显着特征是存在低复杂度的解码算法。本文采用SISO解码模块，如图4所示。中继节点收到多址信息后，具体解码过程如下：
(1)解调器基于多址信息和先验信息生成解调信息D1。先验信息A1=ln(P(yR=1)/P(yR=0))，假设发送的先验概率相等，则第一次迭代时A1=0。
(2)根据解调信息D1和先验信息A1生成外部信息E1，并发送给解交织器。解交织器生成先验信息A2并将其发送到MAP解码器。
(3)MAP解码器生成解码信息D2并将其广播至目的节点。同时，根据解码信息D2和先验信息A2生成外部信息E2，并发送给交织器生成先验信息A1进行迭代。
其中，A1、A2、E1、E2、D1、D2均为对数似然比，E1=D1-A1，E2=D2-A2。
3 误码率性能分析
由于PNC-BICM-ID中伪随机交织器和卷积码的存在，理论上很难给出明确的误码率解析公式。这里是根据BICM系统的经典性能界限推导的。
BICM系统中码率k/n的分组码误码率联合极限为[9]：
其中，W1(d)为所有错误模式中汉明距离为d的码字数量，dmin为码字的最小汉明距离，f(d,m,c)为成对错误概率(Error, PEP）密度函数，其参数为汉明距离d、映射模式m、信号星座集c。 f(d,m,c)可以用以下公式表示：
式中，fub(d, m, c)为关节边界，V(x, z)=log p(y|x)-log p(y|z)，φV(x, z)为V(x , z )变换，a为扩展常数，m为每个符号序列包含的比特数，b为信息符号集，
是信息符号子集，x是信号点，z是星座点。
当误码率较低时，BICM-ID系统会收敛到误码层（Error Floor Bound，EF Bound）。此时，PEP由以下公式表示：
4 模拟测试
仿真测试条件：信道为AWGN信道，系统中所有节点工作在时分半双工通信模式，系统完全同步，信号发射功率相等。卷积编码器符号长度为2304，码率RC=1/2，约束长度L=5。调制方式为QPSK调制。
仿真包括本文提出的PNC-BICM-ID机制、PNC-Turbo机制和PNC-BICM机制的解决方案。图5显示了不同信噪比下每种设计机制的误码率。为了便于比较，各设计机制的数据包长度均为2 304位。
图5(a)中，横坐标表示信噪比，其范围为[0, 8] dB；纵坐标表示误码率，其范围为[10-6, 100]。图中两条曲线是仿真条件下误码率随信噪比变化的曲线。从图中可以看出，当信噪比较低时，两条曲线基本重合；当信噪比较高时，与PNC-Turbo机制相比，该机制的误码性能相差约1dB。这说明本文的机制只使用了一个SISO解码器，误码率性能有所下降，但差别并不大。同时，本文机制的解码复杂度降低了50%，更有利于工程实现。
图5(b)中，横坐标表示信噪比，其范围为[0, 10]dB，纵坐标表示误码率，其范围为[10-6, 100]。图中两条曲线是仿真条件下误码率随信噪比变化的曲线。从图中可以看出，在低信噪比下，两条曲线的误码率性能没有太大差异。与高信噪比下的PNC-BICM机制相比，该机制的误码性能提高了约4 dB。表明本文机制采用迭代技术，误码率显着降低，编码增益提高，更适合高斯信道。
5 结论
本文提出一种基于BICM-ID编码调制技术与物理层网络编码的联合设计方案。该方案将信道编码、调制和物理层网络编码统一考虑，设计中继节点映射方案，增加欧洲距离，降低通信传输误码率。同时，利用BICM-ID系统的灵活设计和卷积编解码结构的简单性，降低了系统解码复杂度。从仿真结果来看，PNC-BICM-ID通过迭代解码提高了系统性能。总之，本文联合设计BICM-ID和PNC，不仅降低了系统的误码率，而且降低了系统解码复杂度。
参考
[1] R，CAI N，LI SYR，等。流[J]. IEEE，2000，46(4)：1204-1216。
[2] 张S，LIEW SC，LAM P P.热门话题：-layer [C]。 ACM '06，2006：358-365。
[3] 玛丽亚·卡特罗 (Maria Catro)，F. Uchoa-Filho。联合涡轮和层[C]。 IEEE ITW 2012，2012：742-746。
[4] 李军，陈文，林，等。层编码LDPC码的研究--[J]. IEEE，2013，17(4)：749-752。
[5] 陈，夏斌，胡子霞，等。双向中继的多级层和多层结构[J]. IEEE，2014，62(6)：1803-1817。
[6] VAZE R, HEATH R. 论双向继电器的“与”[J]. IEEE，2011，57(7)：4219-4234。
[7] KIM SJ, P, V. for bi-coded [J]. IEEE，2008，54(11)：5235-5241。
[8] 李
[9] i A，A，Caire G.[J]．以及，2008年，5(1-2)：1-135。