斑马贝壳 从简单规则中产生复杂图案，自然是如何做到的？
当然，他很懒，总是重复应用一些简单的规则来生成各种复杂的图案。
变色龙。 |章节
作者｜陈天真
人脑天生擅长识别各种图案，例如湖面的波纹、斑马的条纹、龟壳、瓷砖的层数，甚至晶体结构。
我们的眼睛告诉我们，图案是周期性重复和排列的图案。但您有没有想过大自然是如何创造这些复杂的图案的？
答案可能比您想象的要简单得多，只需一遍又一遍地重复相同的简单规则。 1952年，天才计算机科学家阿兰·图灵提出了一个理论：自然界中丰富多样的图案可以通过简单的物理和化学定律形成，从动物的标记到植物叶子和花朵的排列。到沙漠的涟漪……
从这个角度来看，所谓的简单其实只是一种自然的偷懒方式。
斑马条纹。 |
图灵模式
首先吸引图灵思考图案形成原理的问题是，在胚胎发育早期，由相同细胞组成的球形胚胎如何发育成具有不同特征的有机体，例如一些细胞长成四肢，另一些细胞长成眼睛， 等等。等待。也就是说，生物体如何自发地从均匀对称分化为不同的结构，经历所谓的对称破缺。
图灵提出，称为形态发生素的化学物质像水中的墨水一样在细胞和组织中扩散，将胚胎塑造成不同的结构。然而，图灵对于什么是形态素却含糊其辞。它们可能是激素或基因。关键是它们会扩散并相互反应。
有趣的是，图灵的理论对于胚胎发育并不重要，但却对生物学模式的形成产生了广泛的影响。它证明了生物的发展并不需要神秘的生命力的注入，而是遵循普通的物理化学规律。
1972年，德国马克斯·普朗克病毒研究所的发育生物学家在不了解图灵工作的情况下独立提出了生物模式形成理论。他们发现静态化学图案可以仅由两种相互作用的成分产生：一种是自催化并促进图案生长的激活剂，另一种是抑制激活剂作用的抑制剂。
抑制剂由于其更快的扩散速度，将限制激活剂向局部区域的扩散，并防止相邻的斑块靠得太近。就像一片森林因为干旱而出现了很多火点。如果火很快被扑灭，只会部分地区沦为焦土，火势不会蔓延到整个森林。
事实上，这里的激活剂和抑制剂正是图灵所说的形态发生素。这种激活-抑制方案可以产生斑点和条纹等图案，称为图灵图案。理论上，图灵补丁可以是完美有序的点或条纹阵列，但在实践中，随机缺陷会打破这种完美并产生拼凑而成的图案，但不是有序的图案。
美洲虎的斑点和华南虎的条纹都是图灵图案。 |USFWS/维基百科，J.
大自然如何创造图灵模式？
猎豹的斑点、斑马的条纹、贝壳的图案、瓢虫甲壳上的亮点，都可以用图灵的斑马图来很好地解释。识别图灵模式很容易，但弄清楚哪些反应充当激活剂和抑制剂则非常具有挑战性。
斑马鱼的身体侧面布满了五道横纹，从头部延伸到尾部，与斑马颇为相似。对斑马鱼条纹的实验表明，它们确实是根据图灵机制形成的，但不是使用分泌到体内的化学物质，而是使用两种不同类型的细胞，其中嵌入细胞膜的分子很可能起到激活和抑制的作用。
斑马鱼。 |维基百科
鲨鱼的皮肤上覆盖着称为细齿的微小鳞片，它们像盔甲一样保护着它们的身体。这些真皮牙齿的排列也会形成图灵斑块，就像鸟类羽毛和哺乳动物毛囊的排列一样，很可能类似的基因促进了它们图灵斑块的形成。这些基因在远亲鸟类和鲨鱼中经历了数百万年的进化。
鲨鱼头部的皮齿排列形成图灵图案。 |罗里/
图灵模式不仅出现在生物体中，而且在自然界中无处不在。大自然似乎很懒惰。一旦发现像图灵模式这样简单高效的方法，就会被反复使用，创造出各种美丽的图案。
例如，沙漠波纹与图灵图案非常相似。沙堆是由风吹动的沙粒沉积而成的，随着沙堆变大，它会从空气中吸收更多的沙子，进一步促进其自身的生长。但随着它的增长，沙堆从风中吸收了沙子，并抑制了旁边其他沙堆的形成。这个过程类似于激活-抑制系统，确保沙堆之间的距离大致均匀。
沙漠涟漪。 |鲍勃·威克，BLM
图灵图案也可以出现在原子尺度上。 7月8日，《自然·物理学》发表的最新研究发现，二硒化铌（NbSe2）晶体表面形成的铋单原子层会因原子间相互作用和动力学效应而形成。规则的条纹图案，相邻条纹之间的间距为 5 个原子（约 2 纳米）。只有一种化学成分驱动该图案，那就是铋原子。铋原子在垂直和水平方向上的不同位移起到了激活剂和抑制剂的作用，创造了迄今为止最小的图灵图案。
条纹图灵图案也可以在纳米尺度上形成。 ｜由纪--
我们可以看到，从宏观到微观，从生命到非生命世界，如果有任何两种效应能够同时起到激活剂和抑制剂的作用并相互达到动态平衡状态，则总能形成周期性模式。被生产出来。 。这些模式形成的具体机制可能不同，但它们背后遵循相同的数学定律。
自然的语言是数学
说到这里，我们自然会想起伽利略的话，自然的语言就是数学。
事实上，除了图灵模式之外，自然还有一种模式形成机制——分形。分形也是由非常简单的数学和物理规则衍生出来的，以获得自然界中各种复杂而美丽的图案。比如蜿蜒的海岸线，陡峭的山峰，不断分叉的树枝和闪电，你喜欢吃或不喜欢吃的西兰花，甚至体内曲折的血管都是分形结构。
分形结构是如何创建的？就像图灵机制被重复使用一样，懒惰的本性再次诉诸它的重复伎俩。
以最简单的分形结构科赫曲线为例，从一个等边三角形开始，用一个较小的等边三角形的两条边组成的“峰”代替每边中间的三分之一。 ”，然后继续重复同样的操作，无限次，最终你会得到雪花般美丽的曲线。
科赫曲线。 |维基百科
另一种分形结构， 集，可以通过简单公式的重复迭代获得。
如果我们不断放大像地图这样的分形结构，我们会发现它的复杂性并没有降低，而且相同的结构会一次又一次出现。即使无限放大，也能看到繁复瑰丽的图案内的精致细节。也就是说，分形结构的局部和全局形状是相同的，在不同尺度下看起来完全相同，并且具有自相似性和尺度不变性。
即使将 无限放大，你仍然可以看到复杂华丽的图案中的精致细节。 |维基百科
分形结构告诉我们，简单规则的无限重复可以产生惊人的复杂性，也让我们看到更真实的本质。
高耸陡峭的山峰也是分形结构。 |维基百科
正如“分形之父”曼德尔布罗特在《自然的分形几何》一书中所说：“云不仅仅是球体，山脉不仅仅是圆锥体，海岸线不是圆的，树皮不是那么光滑，闪电传播的路径不是它们是什么？它们是简单而复杂的分形。”
参考
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[4]，Y.，，H.，，K.等人。在 .纳特。物理。 （2021）。
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