比特差错率 A0033：同是天涯沦落人，OFDM不识GMSK

说：这篇短文会讲一下什么是GMSK，什么是OFDM，以及两者之间的关系。然后，从这里展开，讲讲星座图。

本文从以下思路进行描述：

(1)GMSK和OFDM是两种基本不相关的技术，它们的逻辑不在同一层次上。

(2)AM/FM/PM的概念，ASK/FSK/PSK的概念。

（2）什么是GMSK：FSK->MSK->GMSK

(3) OFDM中使用的PSK调制和QAM调制

BPSK->QPSK->8PSK

QAM->16QAM

1 结论：GMSK和OFDM之间实际上没有直接关系。

GMSK 是 FSK 的一种。 FSK 代表频移键控。这是一种归属关系。

OFDM 使用 PSK。 PSK 代表相移键控。

不同层次的逻辑。如果您必须将 OFDM 视为 PSK 的一种，那可能没问题。

然而，业界还没有看到可以在 OFDM 之上设计 GMSK 的技术和产品。

当然，如果你还没有见过，它可能并没有真正起作用，但 OFDM 是 LTE 进行宽带通信的更好选择，GMSK 是 GSM 进行窄带通信的更好选择。我们相信 3GPP。

范辰至今还无法想象，OFDM是如何利用GMSK，然后将不同的用户比特信息映射到不同频率的子载波上，是一种什么样的实现体系，又是如何与资源块对应的。

不过，强制整合的理论或许也不是不可能，但是有什么好处呢？困难那么多，何苦呢？

图1 FSK和PSK信号示例

GMSK：简单来说，0代表f1，1代表f2。对于GMSK来说，M和G都是优化性能的算法。用于GSM单载波无线通信系统。

因此，它是频域表示。

所谓通信和调制就是利用比特流将信息从发送端传输到接收端并正确解码。

这其实和写信没什么区别。

2.什么是GMSK

GMSK调制方式是由日本国际电报电话公司于1979年提出的。

MSK是FSK的改进，GMSK是MSK的改进。

高斯最小频移键控（Shift），这是GSM系统使用的调制方法。

因此，GMSK 的核心是 FSK。

图2 从FSK到MSK再到GMSK

3.什么是正交频分复用

OFDM，这个已经介绍过很多次了，请参考相应的资料。

图3 OFDM的正交子载波

OFDM是一种使用正交频分复用技术的多载波调制方法。它将信道划分为若干个正交的子信道，将高速数据信号转换为并行的低速子数据流，并对其进行调制在每个子信道上传输。。

图4 OFDM时频域方法

4.GMSK与OFDM关系总结

从上面可以看出，GMSK是一种FM调制方法，而OFDM是一种使用幅度和相位域的MCM调制方法（BPSK、QPSK、16QAM）。

OFDM不使用GMSK，两者在逻辑上并不等价。

OFDM的逻辑层面包括星座图的调制方式；

但有时，OFDM也被称为调制方法，这会导致误解。

5.AM/FM/PM调制

图5 AM/FM/PM调制方式

5.1AM: ,调幅

顾名思义，这种调制方法改变信号的幅度或强度。幅度调制是用于广播声音的第一种调制类型。如今，其他形式的调制越来越多地被使用，但幅度调制仍然被广泛使用。

图6 AM调制

5.、调频、

这种调试方法改变的是信号的频率。频率调制的优点是限制信号的幅度噪声，因为只有频率变化才携带所需的信息。这可以通过使信号通过进入限制的阶段来实现，从而消除可能由噪声和一般信号变化引起的幅度变化。如果有足够的信号使某个阶段受到限制，则假设正在传输音频，则任何信号强度变化都不会改变解调音频的电平。因此，调制形式已被用于许多应用，包括高质量的模拟声音广播。

图7 FM调制

5.3PM：，相位调制，

相位调制根据调制信号改变载波的相位。相位调制和频率调制有很多相似之处并且是相关的——一是区别，二是差异。然而，相位调制适合数据传输，因此近年来其使用增长迅速。

图8 PM调制

每种调制方法都有其自身的优点和缺点，因此它们都用于不同的无线电通信应用。

除了调制或调制技术的三种主要基本形式之外，每种类型还有许多变体。同样，这些调制技术用于各种应用，一些用于模拟应用，另一些用于数字应用。

5.4 调制信号类型

在选择使用哪种调制类型时，值得考虑每种调制类型的优缺点。 AM和FM广泛用于模拟声音传输，而相移键控和正交幅度调制通常用于传输数字数据。

让我们把幅度调制和频率调制放在一起，观察它们之间的区别。

图9AM/FM调制

6.ASK/FSK/PSK

其实ASK/FSK/PSK就是AM/FM/PM的具体实现方式。它的亮点：键控。所谓键控就是0/1脉冲。

参考：

图10 ASK/FSK/PSK调制

(a) ASK：幅值小代表0，幅值大代表1；

(b) FSK：低频代表0，高频代表1；

6.1 ASK 幅度键控

参考：

图 11 询问

在二进制数字调制中，每个符号只能代表 0 和 1（+1 或 -1）。然而，在许多实际的数字传输系统中，经常使用多进制数字调制方法。与二进制数字调制系统相比，多二进制数字调制系统具有以下两个特点：第一：在同一信道码源调制中，每个符号可以携带log2M比特的信息。因此，当信道频段有限时，可以提高信息传输速率，提高频段利用率。但付出的代价是信号功率的增加和实施复杂性的增加。其次，在相同信息速率下，由于多进制的信道传输速率可以低于二进制，因此多进制信号码源的持续时间比二进制更宽。加宽符号宽度会增加信号符号的能量，同时也会减少信道特性引起的符号间干扰的影响。

ASK调制方法根据不同的信号调整正弦波的幅度。幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波的开启或关闭由数字信号1或0控制。当信号为1时，载波开启，传输通道上出现载波；当信号为1时，载波开启，传输通道上出现载波。当信号为0时，载波关闭，传输通道无载波传输。然后在接收端，我们可以根据载波的有无来恢复数字信号的1和0。对于二进制幅度键控信号，频率带宽是二进制基带信号宽度的两倍。

6.2FSK移频键控

参考：

什么是 FSK

首先，FSK：FSK（-shift）是一种较早用于信息传输的调制方法。最常见的是双频 FSK 系统，它使用两个频率来承载二进制 1 和 0。

图15 FSK

在 FSK 中，两个载波信号用于生成 FSK 调制波形。其背后的原因是 FSK 调制信号以两个不同的频率表示。这些频率称为“标记频率”和“空间频率”。标记频率代表逻辑1，空白频率代表逻辑0。这两个载波信号只有一个区别，即载波输入1的频率高于载波输入2的频率。

6.2.1 FSK 示例类比

既然GMSK是FSK的一种，那么我们先来谈谈对FSK的理解。

如果还是很难理解，那就用“上厕所”这个词来表达吧。某酒店只有一个厕所。 1 表示蓝色小男孩，0 表示绿色小男孩。不同的颜色意味着不同的频率。

图12 不同频率的信息传输

因此，二进制FSK只能表示两个值1/0。

6.3PSK调制

参考：

产生PSK信号有两种方法：（1）相位调制法，直接将基带信号（双极性）与载波信号相乘（2）选择法，利用数字基带信号选择两个相位差为180°的载波度。。两个相位通常相距 180 度，这称为反向键控。

2PSK信号符号的“0”和“1”分别由两个不同的初始相位0和π表示，而它们的幅度和频率保持不变。

6.3.1.PSK示例和类比

OFDM是使用PSK的调制波形，例如BPSK、QPSK和16QAM。说白了，就是星座图。应用于多载波无线通信系统，多个子载波正交频分。

是幅度相位域的表示。用QPSK极坐标表示，如下图。

图片

如果还是很难理解，那我们就用四瑞兽来代表吧。每只瑞兽代表一种价值，共同守护四个方向。

图14 QPSK的四瑞兽

使用2位和四种组合来表示四者之一。

因此，QPSK可以表示11/10/01/00这四个值之一。

是的，这就是编码算法。

下面介绍一下背景知识，主要是FSK和PSK相关的。

6.3.2什么是PSK

PSK（相移键控）：一种用载波相位表示输入信号信息的调制技术。

相移键控分为绝对相移和相对相移两种。基于未调制载波相位的相位调制称为绝对相移。

参考：

BPSK、QPSK、8PSK：这三种都是数字调制方法——相移键控。相移键控分为绝对相移和相对相移两种。

绝对移相的主要缺点是容易出现相位模糊，而相对移相接收设备较简单，可以避免相位模糊，因此应用更为广泛。 BPSK比QPSK和8PSK具有更强的抗噪声能力，但传输效率较差。

(1) BPSK两相相移键控

表示二进制相移键控。有时，也称为 PRK（相位反转键控）或 2PSK。这种相移键控利用 2 个相隔 180 度的相位。这就是为什么它被称为 2-PSK。

BPSK：Bi-phase相移键控，1个符号代表1位；两相分别表示为“0”和“1”；星座图如下：

图 16 BPSK

以BPSK二进制相位调制为例，当符号为“1”时，已调制载波与未调制载波同相；当符号为“0”时，调制载波与未调制载波同相； “1”和“0”时，调制载波相位差为180°。

图 17 BPSK 波形

(2) QPSK——正交相移键控

可以通过向段添加更多比特来提高比特率。在此 PSK 中，比特流可以并行化，以便可以将每两个输入比特分开，并将相移键控到载波频率。一个载波频率可以在正交范围内与另一载波频率相移90度。然后将两个相移键控信号相加以生成四个信号元素之一。

图18 QPSK

QPSK：四相相移键控，1个符号代表2个比特；四相分别表示为“00”、“01”、“10”、“11”；采用QPSK调制方式，保证信号传输的效率和效率。错误表现。通用QPSK的实现也表明高阶PSK的实现。星座图如下：

图19 QPSK星座图

QPSK的应用：QPSK数字电视调制器采用先进的数字信号处理技术，完全符合DVB-S标准。接收端可用数字卫星接收机直接接收。不仅频谱利用率高、抗干扰性能强、性价比高，而且与模拟调频微波设备良好兼容。

(3)8PSK八相相移键控

8PSK：八相相移键控，1个符号代表3个比特；八相用“000”、“001”、“010”、“011”、“100”、“101”、“110”和“111”表示；星座图如下：

图20 8PSK星座图

如果难以理解，那就想想八仙过海，各仙各守一方。

图21 八个方向

图22 八仙渡海

(4) PSK的分类

一些更常用的形式包括以下形式。

请注意，PSK 和 QAM 之间存在差异。 PSK是纯相位调制，QAM是正交幅度和相位调制。

7.MSK最小频移键控

最小频移键控MSK（Shift）是一种改变载波频率来传输信息的调制技术，即特殊连续相位频移键控（CPFSK）。

其最大频移为比特率的1/4，即MSK是调制系数为0.5的连续相位FSK。

7.1.GMSK原理

在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器，可以提高频谱利用率和通信质量。

高斯滤波器：高斯滤波器是一种低通滤波器。

GMSK调制基于MSK调制，MSK调制本身是连续相位频偏调制，CPFSK。 PSK 标准形式的一个问题是边带远离载波延伸。为了克服这个问题，可以使用MSK及其衍生的GMSK。这里不存在相位不连续性，因为频率变化发生在载波过零处。这是由于 MSK 的一个独特因素，逻辑状态和逻辑零状态之间的频率差始终等于数据速率的一半。这可以用调制指数来表示，调制指数始终等于 0.5。

图23 MSK调制波形

图 2 的 MSK 信号频谱显示边带远远超出了等于数据传输速率的带宽。通过在将调制信号施加到载波之前让调制信号通过低通滤波器，可以减少这种情况。对滤波器的要求是截止尖锐、带宽窄且脉冲响应不出现过冲。理想的滤波器称为高斯滤波器，它对脉冲具有高斯形状的响应，不。这样，基本MSK信号就被转换为GMSK调制。

图24 MSK与GMSK性能对比

MSK 调制使相位变化线性化，并将其限制为 ± (π/2) 位间隔 T，这使得 MSK 能够比 QPSK 提供显着改进。由于线性相位变化的影响，功率谱密度具有较低的旁瓣，有助于控制邻道干扰。但主瓣变得比 QSK 更宽。

如何生成GMSK调制？

生成 GMSK 调制有两种主要方法。最明显的方法是用高斯滤波器对调制信号进行滤波，然后将滤波器应用于调制指数设置为 0.5 的频率调制器。这种方法非常简单直接，但其缺点是调制指数必须恰好等于0.5。在实际应用中，这种模拟方法并不适用，因为元件公差会发生变化并且无法准确设置。

下图是使用VCO的GMSK调制器：

图 25 GMSK 调制

第二种方法应用更为广泛。这里使用所谓的正交调制器。术语正交意味着一个信号的相位是正交的，或者与另一个信号异相 90 度。正交调制器使用一种称为同相的信号和另一种称为正交的信号。由于具有同相和正交元件，这种类型的调制器通常称为 IQ 调制器。使用该调制器，调制指数可以精确地保持在0.5，无需任何设置或调整。这使得它更易于使用，并且能够提供所需的性能水平，而无需进行调整。对于解调，可以反向使用该技术。

GMSK调制器，采用IQ调制器，如下图4所示。

图 26 GMSK 调制

GMSK调制的优点：

在无线电通信系统中使用 GMSK 调制有几个优点。

首先，与其他相移键控模式相比，频谱效率显着提高；

其次，它可以被非线性放大器放大而不会失真。这是因为信号中没有随幅度变化而携带的元素。当使用小型便携式发射器（例如蜂窝技术所需的发射器）时，这一优势尤其重要。非线性放大器能够更有效地将电源轨输入的直流电源转换为射频信号。这意味着给定输出消耗的功率要少得多，从而降低电池消耗水平。

第三个原因同样是由于振幅变化时没有携带任何信息。这意味着，与某些其他形式的调制相比，它不受幅度变化的影响，因此对噪声更具弹性，因为大多数噪声主要基于幅度。

GMSK（高斯最小频移键控）已被证明是 GSM 和其他一些无线电通信系统特别成功的调制形式。其频谱效率与实现高效功率放大器运行的能力相结合，使其成为当时无线电通信系统的绝佳选择。

7.2GMSK总结：

GMSK调制技术是在MSK（Shift）调制基础上发展起来的数字调制方法。其特点是数据流在发送到频率调制器之前经过高斯滤波器（预调制滤波器）进行预调制和滤波。，减少两个不同频率载波切换时的跳频能量，使得在相同数据传输速率下信道间隔可以变得更近。由于数字信号在调制前经过高斯预调制和滤波，因此调制信号不仅相位连续，而且在过零点处平滑滤波。因此，GMSK调制信号具有紧凑的频谱和良好的误码特性，在数字移动通信中得到广泛应用。

GMSK信号具有良好的频谱和功率特性，特别适用于功率有限且信道中存在非线性、衰落和多普勒频移的移动突发通信系统。为了适应无线信道的特点，这种调制方法产生的调制波应具有以下两个特点：一是包络恒定或包络波动小。其次，它具有最小的功率谱占用。高斯最小频移键控（GMSK）调制方法正是具有上述特点。 GMSK 调制可在给定带宽和射频信道条件下最大限度地提高数据吞吐量。 GMSK是当前现代数字调制技术领域研究的热点。采用高斯滤波器作为预调制基带滤波器，将基带信号整形为高斯脉冲，然后进行MSK调制。这种调制方法称为 GMSK。由于整形后的高斯脉冲包络没有尖锐的边缘或拐点，因此可以基于MSK进一步平滑调制波的相位路径。因此，其频谱特性优于MSK，但误码率性能不如MSK。

8.QAM星座图

所谓星座图，可以通过天空中的星座来理解。这个翻译非常忠实和优雅。既生动又准确，充满想象力，使学习者能够理解数学和物理意义。

图27 星座图

QAM正交幅度调制：一种联合幅度和相位调制技术，利用载波的幅度和相位来传输信息比特。在相同的最小距离下，QAM星座图可以容纳更多的星座点，实现更高的频段利用率，目前可以达到最高的QAM星座点。

对于PSK调制，星座图中的点都位于单位圆上，模式相同，相位不同。 QAM调制星座图中的点不再位于单位圆上，而是分布在复平面的一定范围内。星座图中点的分布是特定的，不同的分布和映射关系对应的调制方案的误码性能是不同的。如果各点的模态相同，则相位一定不同；如果相位相同，则模式一定不同。

图28

星座点数量越多，频谱利用率越高，单位时间传输的信息量越大，QAM的阶数越高，星座点数量越多，星座点之间的距离越近，错误率较高。

8QAM：1个符号代表3个比特；星座图如下：

图29 8QAM，少量应用

16QAM：1个符号代表4个比特；星座图如下：

图30 16QAM

32QAM：1个符号代表5个比特；星座图如下：

图31 32QAM

16QAM和32QAM广泛应用于数字有线电视系统。

64QAM：一个符号代表6个比特；星座图如下：

图片

图与

为什么高阶调制对应的大带宽码流性能会恶化？

是不是因为更多的竞争者挤进了同一个空间，每个竞争者的生存空间都变小了？这是一种内卷化吗？事实证明，判断低阶调制的值很容易。高阶调制的价值判断是否变得更加困难？

8.1 星座图性能评价指标

(1)最小欧氏距离：即信号星座图上星座点之间的最小距离。该参数反映了信号抵抗高斯白噪声的能力。该值越大，系统的抗干扰能力越强。

(2)最小相位偏移：即信号星座点相位的最小偏移。该参数反映了信号抵抗相位抖动的能力及其对时钟恢复精度的敏感度。该值越大，传输性能越好。

(3)误码率BER曲线：曲线越靠近左下角，系统的抗噪声性能越好。

(4)峰均比：即星座图的峰值信噪比与平均信噪比的比值。该值越小越好，这样可以充分利用功放的输出功率。

全文摘要：

在无线通信中，调制方法是基本概念，而基于调制方法的基带系统是关键部分。理解这些概念是掌握整个系统的核心。

基带调制方式与通信协议的对应关系

图34 各种通信制式与调制方式的对应关系

主要参考博客：

频移键控（FSK）工作原理和应用

移位 (FSK) :, 和 ()

GMSK：