工形截面钢拱结构腹板在径向均布荷载作用下的弹性屈曲
.41第2期工业建筑2011年第41卷第2期径向均布荷载作用下工字形截面钢拱结构腹板弹性屈曲张文琪张勇（北京交通大学土木工程学院，北京）摘要：焊接工字形截面钢拱结构具有造型美观、力学性能好、制作简单等优点，在国内外得到了广泛的应用。但我国尚无针对钢拱结构的专门技术规程，现行钢结构设计规范和技术规程中也没有针对钢拱结构的技术规定。与直梁、柱中的腹板相比，焊接工字形截面钢拱腹板也存在正应力和剪应力，但两者最大的区别在于腹板的几何形状。钢拱腹板呈弧形。形状，梁、柱的腹板为矩形，这也决定了拱形板和矩形板的不同受力特性。工字形截面钢拱受均匀径向载荷时，截面上的内力仅为轴向力。建立了工字断面钢拱结构腹板在径向均布荷载作用下的模型。首先，通过有限元分析计算单拱板在简支和荷载边固定支撑约束条件下的弹性屈曲系数。请参阅矩形板。根据零件弹性屈曲理论，通过数据拟合得到相关计算公式。在此基础上，考虑翼缘对腹板任意程度的嵌入约束，得到了工字形截面钢拱结构腹板的弹性屈曲系数及相关计算公式。关键词：钢拱结构；网络；径向均匀载荷；弹性屈曲-,,late.Then,-.:;web;;第一作者：**齐，女，1985年出生，硕士研究生。
邮箱： 收到日期：2010-11-25 焊接工字形截面钢拱结构因其造型美观、受力性能好、制作简单等特点，已广泛应用于国内外工程中。但目前我国尚无针对钢拱结构的专门技术规程，所有钢结构设计规范和技术规程中均无针对钢拱结构的技术规定。国内钢拱结构的设计基本采用门式刚架的设计方法。显然，拱形构件和直构件的力学性能不会完全相同，特别是在构件的整体稳定性和相关稳定性方面。采用直构件采用设计方法设计拱形构件的合理性仍缺乏必要的理论和实验验证。对于钢拱结构，国内外许多学者对其整体稳定性进行了系统的实验和理论研究。径向均匀荷载作用下的弹性屈曲——张文奇等从第91系列开始，给出了轴应变和剪应变的非线性公式，得到了拱的稳定平衡方程，并对单轴对称结构和双轴对称结构进行了分析。对锯齿形断面拱的稳定性进行了试验研究。童根树[4]等人从薄壁曲梁的精确翘曲位移出发，利用虚功原理建立了任意开口薄壁弧形曲梁的线性理论，并简化了提出的曲梁理论常见的截面形式。 。对于钢拱结构板的局部失稳问题，国内外尚缺乏这方面的理论和实验研究，公开发表的文献也很少。
对于矩形板的屈曲研究，已经形成了较为成熟、系统的理论[5-8]。针对工字形截面直梁柱腹板的局部稳定问题，国内有学者进行了研究。大多数文献认为翼缘对腹板提供的约束介于简支和固定支座之间。弹性约束。任涛等人。文献[9-11]分析了工字梁腹板在纯剪应力作用下和腹板边缘在局部压力荷载作用下的屈曲，验证了翼缘自由扭转刚度与腹板弯曲刚度比是主要参数翼缘影响腹板屈曲系数。提出了考虑任意程度翼缘约束的腹板屈曲系数公式。金阳等。文献[12]提出了考虑翼缘约束效应的非均匀压缩腹板屈曲系数的计算公式。本文将遵循研究钢拱整体稳定性的思路，参考矩形板的屈曲理论和研究方法，对工字形截面钢拱结构腹板在荷载作用下的弹性屈曲进行分析。径向均匀载荷的作用。本文采用ANSYS软件建立有限元模型。首先，分析了径向均布荷载作用下简支和固定支撑约束下拱板的弹性屈曲，得到了其屈曲系数。参考矩形板弹性屈曲理论，通过数据拟合得到相关计算公式。然后，考虑翼缘对腹板任意程度的嵌入作用，得到工字形截面钢拱结构腹板的弹性屈曲系数及其相关计算公式。 1 弹性屈曲载荷公式形式的讨论 现行钢结构规范中，矩形板的临界屈曲一般用应力来表示[5]，即： σcr = kcrπ2E12 (1 - μ2) twh ( ) w2 (1)式中：kcr为矩形板的屈曲系数； hw和tw为矩形板的高度和厚度； E和μ分别是它们的弹性模量和泊松比。
当拱形板承受径向均布载荷q时，两横向截面上的内力仅为轴向力N=qR（图1）。研究钢拱结构腹板局部屈曲时，假设拱板的临界屈曲应力形式与矩形板相同，则高厚比hw/tw和长宽比拱板的L/hw（图2）是其他影响因素。由于拱板与矩形板几何形状的差异，在分析模型中主要用拱板的圆心角θ来表示，因此采用θ作为拱板弹性屈曲的影响因素。即拱板的弹性屈曲系数kcr应与L/hw参数和θ有关。在考虑翼缘嵌入效果时，工字形截面钢拱结构腹板的弹性屈曲系数还与翼缘的宽度、厚度等因素有关。图1 径向均布载荷作用下的拱板1 个板在负载下图2 拱板参数2 单拱板的弹性屈曲分析 2. 1 建立模型 本文在圆柱坐标系下建立有限元模型，建模时采用ANSYS 中提供的4 节点Shell 181 单元。每个节点有6个自由度，即x、y、z三个方向的平移和绕x、y、z的旋转。为了描述方便，将三轴旋转的六个自由度分别用数字1至6表示，如图2所示。
由于拱板承受径向载荷时没有平衡点，为了便于施加约束，在拱板两侧设置刚性端板，通过施加约束将拱板固定。端板。建立ANSYS有限元模型时，采用通用的建模方法，即拱板与端板相交线上的六个自由度均为通用。为了防止端板先于拱板屈曲，同时消除端板刚度对拱板的影响，端板的弹性模量为E=2. 06 ×。建立单拱板模型如图3所示，半径为R，沿轴线弧长为L，拱板高度为hw，厚度为tw，端板宽度为bg，厚度为tg，拱板的弹性模量为 E = 2. 06 × 。考虑到实际工程中钢拱的跨度比一般为1/10～1/3，为避免拱板的弧度过大或过小，本文主要关注圆心角θ的拱板30° 到 150° 之间。执行弹性屈曲分析。 92 工业建筑，第41卷，第2期，2011 图3 单拱板有限元模型 当翼缘较小时，可以忽略翼缘对腹板提供的约束。此时，腹板的上下两侧应视为简支边。此时，对ANSYS模型施加如下约束：拱板上下两侧约束z轴方向的平移位移（自由度3），即垂直于板平面的位移。同时，为了防止模型产生刚体位移，左右端板中心线在z轴方向约束x、y、z轴方向的平移位移（自由度1、2、3)，即板平面内2个方向的平移位移和垂直于板平面的位移。每个约束的施加如图 4 所示。
分析时，荷载以节点荷载的形式施加到拱板上。中间节点荷载值为1，两个角点荷载值为1/2，如图5所示。 图4 简支拱板约束网页图4图 5 简支拱板荷载腹板5 取拱板厚度tw=4mm，高度hw=400mm，端板宽度bg=160mm，厚度tg=10mm不变，长宽比拱板的L / hw= 1. 0 ~ 5. 0，圆心角θ = 30° 对~150°简支拱板进行一系列变参数有限元计算，得到其弹性屈曲系数。分析有限元计算结果发现，对于简支拱板的一阶屈曲变形，当角度θ一定时，其半波数随着L/hw的增大而呈现增大的趋势。将要